#### 4.1.7 Matrizes de transformação ND

No contexto do espaço N-dimensional (N > 3) alguns objetos incorporam (N+1)x(N+1) matrizes reais para transformações sobre objetos homogêneos. Essas matrizes atuam através de multiplicação à direita de vetores. Dessa forma, se p for um vetor linha de (N+1)-elementos representando coordenadas homogêneas de um ponto no objeto OOGL, e A é a matriz quadrada de ordem (N+1), então o ponto resultante da transformação é p' = p A.

Note que (a excessão de matrizes de transformação 4x4, veja Matrizes de transformacao) a componente homogênea é localizada nos elementos com índice zero, de forma que componentes de transformação para transformações Euclideanas aparecem na zero-ésima linha (primeiros (N+1) elementos). A primeira coluna da matriz A (a coluna com índice zero) é tipicamente 1, 0, ..., 0.