Люк Годжкін в своїй історії математики пише, що є два підходи до викладання.
Перший, можна виразити фразою Літлвуда у спогадах Гарді ( обоє визначні математики): «греки це не школярі чи абітурієнти, а хлопці з сусіднього коледжу» .
Мається на увазі, що грецька математика є тою самою, дорослою сучасною математикою, яку вивчають зараз, просто по іншому сформульованою.
І це відповідає принципу презентизму ( presentism) , який викладає сучасне бачення і намагається з’єднати або співвіднести його з тим, що було в історії.
Наприклад, результати греків про прості числа з невеликими змінами у нотації цілком придатні для сучасного підручника.
Другий підхід виражений висловлюванням Шпенглера, що не існує такого поняття, як число.
Грецьке, арабське, індійське, західне і сучасне розуміння числа є фундаментально різним і унікальним.
Воно тісно пов’язане з розумінням слів і символів і є особливим для кожної культури.
Це відповідає принципу історизму, згідно з яким розуміння ідей епохи неможливе без розуміння норм, правил і уявлень, притаманних цій епосі.
Тобто неможливо засуджувати людину за вчинки, які є злочином зараз, якщо вони були цілком нормальним в той час.
Загалом викладання історії математики зтикається з проблемою, що факти (дати коли була доведена теорема або запропонована нова теорії ) не мають особливого значення.
Потрібно показати розвиток ідей, які призвели до отримання результату.
При цьому з одного боку треба продемонструвати як думав математик а з іншого не заглиблюватись у формули.
Тобто треба зрозуміти доведення і переповісти простою мовою ключові моменти.
Непроста задача, мабуть під силу лише деяким математикам
