Люк Годжкін в своїй історії математики пише, що є два підходи до викладання. Перший, можна виразити фразою Літлвуда у спогадах Гарді ( обоє визначні математики): «греки це не школярі чи абітурієнти, а хлопці з сусіднього коледжу» . Мається на увазі, що грецька математика є тою самою, дорослою сучасною математикою, яку вивчають зараз, просто по іншому сформульованою. І це відповідає принципу презентизму ( presentism) , який викладає сучасне бачення і намагається з’єднати або співвіднести його з тим, що було в історії. Наприклад, результати греків про прості числа з невеликими змінами у нотації цілком придатні для сучасного підручника.
Другий підхід виражений висловлюванням Шпенглера, що не існує такого поняття, як число. Грецьке, арабське, індійське, західне і сучасне розуміння числа є фундаментально різним і унікальним. Воно тісно пов’язане з розумінням слів і символів і є особливим для кожної культури.
Це відповідає принципу історизму, згідно з яким розуміння ідей епохи неможливе без розуміння норм, правил і уявлень, притаманних цій епосі. Тобто неможливо засуджувати людину за вчинки, які є злочином зараз, якщо вони були цілком нормальним в той час.
Загалом викладання історії математики зтикається з проблемою, що факти (дати коли була доведена теорема або запропонована нова теорії ) не мають особливого значення. Потрібно показати розвиток ідей, які призвели до отримання результату. При цьому з одного боку треба продемонструвати як думав математик а з іншого не заглиблюватись у формули. Тобто треба зрозуміти доведення і переповісти простою мовою ключові моменти.
Непроста задача, мабуть під силу лише деяким математикам
