Люк Годжкін у своїй історії математики пише , що є два підходи до викладання .
Перший можна виразити фразою Літлвуда у спогадах Гарді ( обидва — визначні математики ) : « греки — це не школярі чи абітурієнти , а хлопці з сусіднього коледжу » .
Мається на увазі , що грецька математика є тією самою дорослою сучасною математикою , яку вивчають зараз , просто по-іншому сформульованою .
І це відповідає принципу презентизму ( presentism ) , який викладає сучасне бачення і намагається з’єднати або співвіднести його з тим , що було в історії .
Наприклад , результати греків про прості числа з невеликими змінами у нотації цілком придатні для сучасного підручника .
Другий підхід виражений висловлюванням Шпенглера , що не існує такого поняття , як число .
Грецьке , арабське , індійське , західне і сучасне розуміння числа є фундаментально різним і унікальним .
Воно тісно пов’язане з розумінням слів та символів і є особливим для кожної культури .
Це відповідає принципу історизму , згідно з яким розуміння ідей епохи неможливе без розуміння норм , правил і уявлень , притаманних цій епосі .
Тобто неможливо засуджувати людину за вчинки , які є злочином зараз , якщо вони були цілком нормальними у той час .
Загалом викладання історії математики стикається з проблемою , що факти ( дати , коли була доведена теорема або запропонована нова теорія ) не мають особливого значення .
Потрібно показати розвиток ідей , які призвели до отримання результату .
При цьому , з одного боку , треба продемонструвати , як думав математик , а з іншого — не заглиблюватись у формули .
Тобто треба зрозуміти доведення і переповісти простою мовою ключові моменти .
Непроста задача , мабуть під силу лише деяким математикам
