Люк Годжкін у своїй історії математики пише, що є два підходи до викладання. Перший можна виразити фразою Літлвуда у спогадах Гарді (обидва — визначні математики): «греки — це не школярі чи абітурієнти, а хлопці з сусіднього коледжу». Мається на увазі, що грецька математика є тією самою дорослою сучасною математикою, яку вивчають зараз, просто по-іншому сформульованою. І це відповідає принципу презентизму (presentism), який викладає сучасне бачення і намагається з’єднати або співвіднести його з тим, що було в історії. Наприклад, результати греків про прості числа з невеликими змінами у нотації цілком придатні для сучасного підручника.
Другий підхід виражений висловлюванням Шпенглера, що не існує такого поняття, як число. Грецьке, арабське, індійське, західне і сучасне розуміння числа є фундаментально різним і унікальним. Воно тісно пов’язане з розумінням слів та символів і є особливим для кожної культури.
Це відповідає принципу історизму, згідно з яким розуміння ідей епохи неможливе без розуміння норм, правил і уявлень, притаманних цій епосі. Тобто неможливо засуджувати людину за вчинки, які є злочином зараз, якщо вони були цілком нормальними у той час.
Загалом викладання історії математики стикається з проблемою, що факти (дати, коли була доведена теорема або запропонована нова теорія) не мають особливого значення. Потрібно показати розвиток ідей, які призвели до отримання результату. При цьому, з одного боку, треба продемонструвати, як думав математик, а з іншого — не заглиблюватись у формули. Тобто треба зрозуміти доведення і переповісти простою мовою ключові моменти.
Непроста задача, мабуть під силу лише деяким математикам
